Les fontaines murales marocaines et le nombre d'or


Homme de Vitruve de Léonard de VinciIl existe un nombre, qualifié parfois de magique, appelé φ (phi), voisin de 1,62 (1,6180339887 plus précisément) qui serait le symbole de l'harmonie.

Les mathématiciens et les philosophes les plus célèbres se sont penchés à son chevet. Pythagore, Platon, Euclide ou Léonard de Vinci sont de ceux qui ont approfondi la notion de proportion d'or.

Dans les mathématiques arabes, le nombre d'or est signalé comme étant la solution d'équations du second degré par le mathématicien Al-Khawarizmi dès le IXème siècle.

Dans son ouvrage consacré au nombre d'or, Stephen Skinner dévoile l'utilisation de la proportion d'or dans l'architecture. Le Parthénon grec, la cathédrale de Chartres ou plus récemment l'Opéra de Sydney en Australie auraient des proportions reposant sur le nombre d'or. On y apprend aussi comment le nombre d'or régit les notes de musique dans l'harmonie et dans le rythme.

Mais il ne parle pas des fontaines murales marocaines ...

Plus sérieusement, tout comme les sons harmonieux d'une musique nous sont agréables à l'oreille, les édifices bâtis dans ces proportions d'or seraient plus beaux à l’œil.

Géométrie sacrée: déchiffrons le code, Stephen Skinner, 2008, voir sur Google Books

D'autres auteurs semblent cependant se montrer plus circonspects au sujet du nombre d'or. Ils semblent remettre en doute la parfaite représentation de ce nombre dans les cas cités ci-dessus. Le nombre d'or demeure bel et bien mystérieux.

La proportion d'or

Ratios du nombre d'orLa proportion d'or serait une proportion représentée par deux rectangles. Le nombre d'or se définit par le rapport des segments a et b de la figure tels que:

(a + b)/a = a/b.

Le découpage d'un segment en deux segments vérifiant cette propriété est appelé découpage en « extrême et moyenne raison » par Euclide.


Rectangle d'orPlutôt que d'envisager un voyage en Grèce pour vérifier ces dires, il peut être amusant de calculer les proportions des petites fontaines murales marocaines.


Agréables à l’œil et bien équilibrées, ces fontaines murales ont-elles des proportions reposant sur le nombre d'or ?


Proportions des fontaines murales marocaines

Serait-il possible qu'un découpage d'une fontaine murale se rapporte au nombre d'or ?

Les deux images suivantes proposent de découper la fontaine murale selon la hauteur du bassin et celle du fronton (photo de gauche) mais aussi de calculer le rapport entre la hauteur totale et la largeur (photo de droite).

Proportions des fontaines murales Proportions des fontaines murales

Photo de gauche: Une petite fontaine murale marocaine mesure 65 cm de hauteur. La mesure de la hauteur du fronton (a) donne 40 cm et celle de la hauteur du bassin (b) donne 25 cm.

(a + b)/a = (40 + 25)/40 = 65/40 = 1,625 et a/b = 40/25 = 1,6

Photo de droite: La hauteur de la fontaine murale (a = 65 cm) confrontée cette fois-ci à sa largeur (b = 42 cm) donne:

(a + b)/a = (65 + 42)/65 = 107/65 = 1,641 et a/b = 65/42 = 1,54

Dans les deux cas de figure, les segments a et b produisent des rapports très proches de 1,61. Rappelons que le nombre d'or est équivalent à 1,6180339887.

On peut donc dire que les petites fontaines murales marocaines ont des proportions reposant approximativement sur le nombre d'or.

On peut en déduire que la marge d'erreur existe mais qu'elle est très faible. Cela démontre au passage que les proportions ne sont pas exactement celles de la proportion d'or.

Autrement dit, que les artisans marocains n'ont pas construit les gabarits des fontaines en calculant leurs proportions selon le nombre d'or.

Mais la marge d'erreur est pourtant extrèmement faible.

Pour avoir des proportions d'or, et avec un segment de 65 cm (hauteur de la fontaine murale), le deuxième segment devrait mesurer 40,172 cm (hauteur du fronton ou largeur de la fontaine).

Nous sommes donc très proches ici avec des segments respectivement de 40 et 42 cm.

Les proportions d'or des fontaines murales marocaines

Sans classer les fontaines murales marocaines dans la même catégorie que la cathédrale de Chartres ou le Parthénon grec, il est cependant remarquable de constater ces proportions d'or.

Les artisans marocains auraient donc une telle précision dans l’œil et un sens inné du Beau qu'ils seraient capables de fabriquer des fontaines murales aux proportions d'or par hasard ?

Sont-ils influencés par les travaux des anciens mathématiciens perses du Moyen-Âge ?

Ou alors ont-ils adopté ces proportions particulières en suivant des plans sans vraiment avoir connaissance du nombre d'or ?

Je poserai personnellement la question à Aziz. Cet artisan zelligeur qualifié de Marrakech est un expert en matière de proportions et de finition des petites fontaines murales marocaines.

Sa réponse fera l'objet d'un prochain article sur le lien supposé entre ces petites fontaines murales et le nombre d'or.

Pour autant, et en observant les formes parfaites de ces petites fontaines, je ne peux m'empêcher de penser que leurs proportions sont divines ...

Fontaine murale marocaine



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